У 1983 р. закінчив акторський факультет Київського державного інституту театрального мистецтва ім. І.К. Карпенка-Карого, після закінчення якого працював у Чернігівському облмуздрамтеатрі артистом драми. З 1989 по 1996 р – у Чернігівському облтеатрі для дітей та молоді.
З 1996 по 2002 р. працював режисером-постановником Чернігівського театру ім. Т.Г. Шевченка. З 2010 р. Бакіров А.Р. призначений на посаду художнього керівника – головного режисера Чернігівського обласного академічного українського музично-драматичного театру ім. Т.Г. Шевченка.
Успішна участь його вистав у Всесоюзному фестивалі класичної драматургії у Москві (Росія, 1990), Міжнародному театральному фестиваль «Херсонеські ігри» у Севастополі (1997), Міжнародному фестивалі експериментальних театрів у Каїрі (Єгипет, 1997), Міжнародному Шекспірівському фестивалі у Гданську (Польща, 1997), Міжнародному театральному фестивалі, присвяченому 100-річчю від дня народження Федеріко Гарсіа Лорки у Москві (Росія, 1997), фестивалі «Міжнародна Академія Мистецтв» в Одесі (1998) та багатьох інших.
За великі творчі досягнення, значний внесок у розвиток українського національного театрального мистецтва А. Бакірова у 2001 р. було нагороджено премією «Експеримент» Спілки театральних діячів України, у 2005 р. – срібною медаллю Академії Мистецтв України, у 2012 р. присвоєно почесне звання «Заслужений артист України».
Вистава «Комедія помилок» В. Шекспіра у його постановці була відзначена серед кращих на фестивалі «Золоті оплески Буковини» (Чернівці, 2015), а на XVIII Міжнародному театральному фестивалі «Мельпомена Таврії» (Херсон, 2016) здобула Гран-прі фестивалю.
У 2016 р. поставлена ним вистава «Ніч перед Різдвом» за повістю М. Гоголя на фестивалі комедії «Золоті оплески Буковини» (Чернівці) стала переможцем у номінаціях «Кращий режисерський задум та втілення» і «Краще музичне вирішення вистави», а також «Кращий акторський ансамбль» на Міжнародному театральному фестивалі «Біла вежа» (Брест, Білорусь), здобула Гран-прі на Міжнародному фестивалі Українського театру «Схід – Захід» у Кракові (Польща, 2018).
За високі творчі досягнення Бакіров А.Р. у 2016 р. був нагороджений Почесною грамотою Кабінету Міністрів України, а в 2017 р. – орденом «За заслуги» ІІІ ст.
У 2018 р. найпрестижнішу театральну відзнаку Міністерством культури України – щорічну Премію імені Леся Курбаса присуджено заслуженому артисту України А.Р. Бакірову за постановку вистави «Вій. Докудрама» Н. Ворожбит за мотивами повісті М. Гоголя. Ця вистава стала переможцем І-го Всеукраїнського театрального фестивалю-премії ГРА в номінації «За найкращу драматичну виставу».
У 2019 р. вистава «Скапен» за Мольєром у його постановці здобула перемогу в 4 з восьми номінацій Міжнародного театрального фестивалю «Мельпомена Таврії» (Херсон), а вистава «Комедія помилок» В. Шекспіра – в номінації «Найкраще режисерське рішення» на Всеукраїнському фестивалі театрального мистецтва «СвітОгляд» (м. Сєвєродонецьк Луганської обл.). Як режисер-постановник А.Бакіров став лауреатом премії імені Богдана Хмельницького Міноборони України за краще висвітлення військової тематики у творах літератури та мистецтва за виставу «Балада про Крути» А. Покришеня.
Протягом 2022-2026 рр., за період повномасштабних воєнних дій на території України, А. Бакіров здійснив постановку таких вистав: «ВПО» за п’єсою І. Феофанової, «Гріх» В. Винниченка, «Молочайник» О. Гриценко, «Дівчата з календаря» за п’єсою Т. Ферта, «Вирій» Н. Ігнатьєвої», «Щасливі деньки» за п’єсою С. Бекета.