У 1983 р. закінчив акторський факультет Київського державного інституту театрального мистецтва ім. І.К.Карпенка-Карого, після закінчення якого працював у Чернігівському облмуздрамтеатрі артистом драми. З 1989 по 1996 рр – у Чернігівському облтеатрі для дітей та молоді.

З 1996 по 2002 р. працював режисером-постановником Чернігівського театру ім. Т.Г.Шевченка. З 2010 р. Бакіров А.Р. призначений на посаду художнього керівника – головного режисера Чернігівського обласного академічного українського музично-драматичного театру ім. Т.Г.Шевченка.

Успішна участь його вистав у Всесоюзному фестивалі класичної драматургії у Москві (Росія, 1990), Міжнародному театральному фестиваль «Херсонеські ігри» у Севастополі (1997), Міжнародному фестивалі експериментальних театрів у Каїрі (Єгипет, 1997), Міжнародному Шекспірівському фестивалі у Гданську (Польща, 1997), Міжнародному театральному фестивалі, присвяченому 100-річчю від дня народження Федеріко Гарсіа Лорки у Москві (Росія, 1997), фестивалі «Міжнародна Академія Мистецтв» в Одесі (1998) та багатьох інших.

За великі творчі досягнення, значний внесок у розвиток українського національного театрального мистецтва  А.Бакірова у 2001 р. було нагороджено премією «Експеримент» Спілки театральних діячів України, у 2005 р. – срібною медаллю Академії Мистецтв України, у 2012 р. присвоєно почесне звання «Заслужений артист України».

Вистава “Комедія помилок” (В.Шекспіра) у його постановці була відзначена серед кращих на фестивалі «Золоті оплески Буковини»-2015, а на XVIII Міжнародному театральному фестивалі «Мельпомена Таврії» (Херсон, 2016) здобула Гран-прі фестивалю.

У 2016 р. поставлена ним вистава «Ніч перед Різдвом» за повістю М.Гоголя на фестивалі комедії «Золоті оплески Буковини» (Чернівці) стала переможцем у номінаціях «кращий режисерський задум та втілення» і «краще музичне вирішення вистави», а також «Кращий акторський ансамбль» на Міжнародному театральному фестивалі «Біла вежа» (Брест, Білорусь).

За високі творчі досягнення Бакіров А.Р. у 2016 р. був нагороджений Почесною грамотою Кабінету Міністрів України, а в 2017 р. – орденом «За заслуги» ІІІ ст.

У 2018 році найпрестижнішу театральну відзнаку Міністерством культури України – щорічну Премію імені Леся Курбаса присуджено заслуженому артисту України А.Р.Бакірову за постановку вистави «Вій. Докудрама» Н.Ворожбит за мотивами повісті М.Гоголя.